1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 这道算式如何简便计算?

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 

=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/9-1/10） 

=1/2+1/2-1/10

=9/10

扩展资料：

典型例题

简单

9+28+111

210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）

1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等

355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高难度

199999+19999+1999+199+19

999×718+333×666

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/9-1/10）
=1/2+1/2-1/10
=9/10

Answer 3

分母是可以分解为 两个连续自然数得乘积
1／2＝1－1／2
1／6＝1／2－1／3
1／12＝1／3－1／4
因此可以得出 1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋。。。。。。＋1／9－1／10
＝1－1／10＝9／10

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90
观察可知通项为1/x*(x+1)
即：1/x-1/(x+1)
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 5

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 =1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1/2+1/2-1/10=9/10