1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90怎么转换？

Answer 1

原式=（1-1|2）+（1|2-1|3）+（1|3-1|4）。。。+（1|9-1|10）
=1-1|10
=9|10

不难发现 中间的分数可以互相抵消

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 3

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）……（1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10
=0.9

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/90
=(1/1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + ...+(1/9-1/10)
=1/1 - 1/10
=9/10

Answer 5

1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10