1/2+1/6+1/12+1/20+......1/90

Question

写的易懂点

Answer 1

∵1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/90=1/9-1/10
∴两边相加，得
1/2+1/6+1/12+1/20+.....+.1/90
=1-1/10=9/10

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+......1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

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