关于高三的一道数学题，在线等答案。各位大虾一定要帮忙阿。谢谢阿！
已知向量a=(cosX+sinX,sinX),向量b=(cosX-sinX,2cosX),设f(x)向量a*向量b.(求）函数f(x)的单调区间；
f(x)=(cosX+sinX)(cosX-sinX)+sinx*2cosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)=√2sin2(x+π/8)
所以f(x)在[nπ+π/8,nπ+5π/8)上递增，[nπ-3π/8,nπ+π/8)上递减
所以f(x)在[nπ+π/8,nπ+5π/8)上递增，[nπ-3π/8,nπ+π/8)上递减
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