四年级的奥数:不要方程的

Question

甲对乙说:"我在你这么大岁数的时候,你的岁数是多今年年龄的一半."乙对甲说:"我到你么大岁数的时候,你的岁数是我今年年龄的2倍减7."甲现在( )岁,乙现在( )岁.

Answer 1

这类题，画线段图分析，很直观。关键是分析，计算很简单。

如图，黑色线段表示两人今年的年龄，绿色线段表示两人年龄差，

当甲在乙这么大时，两人各比现在小一个年龄差（红色线段），

当时，乙是甲的一半，这一半是两个年龄差

当乙长到甲现在这么大时，两人各长了一个年龄差（蓝色线段），

那时，甲比乙现在年龄的2倍少7，

到那时，甲的年龄等于5个年龄差，而乙的2倍是6个年龄差

所以，年龄差即为7，

所以，乙现在是3个年龄差：7×3＝21（岁）

甲现在是4个年龄差：7×4＝28（岁）

Answer 2

由“甲对乙说:‘我在你这么大岁数的时候,你的岁数是多今年年龄的一半’."可知，因为当甲的岁数为乙的岁数时，乙要减少岁数，所以甲比乙高½，即甲为乙的2／3.
又因为“乙对甲说:‘我到你么大岁数的时候,你的岁数是我今年年龄的2倍减7’”，即当乙为甲的岁数时，甲要增加½，为2，等于2／3×2－7，所以乙为7岁，甲为10.5岁。
算式：乙=7÷1＝7﹙岁﹚
甲=7÷[﹙1＋½﹚×2－﹙1＋½﹚＋½]＝10.5﹙岁﹚

Answer 3

通过甲对乙说:"我在你这么大岁数的时候,你的岁数是多今年年龄的一半."这句话,用线段法,可以证明甲年龄是4倍年龄差,已的年龄是3倍年龄差.
通过乙对甲说:"我到你么大岁数的时候,你的岁数是我今年年龄的2倍减7."当已到4倍年龄差的时候,甲是5倍年龄差.应该等于6倍年龄差减去7岁.说明年龄差刚好等于7.
所以:甲今年4*7=28岁,已今年3*7=21岁.

Answer 4

甲现在( )岁,乙现在( )岁.
分析：
"我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年年龄的一半."，说明乙今年年龄是甲今年年龄的3/4，两人的年龄差是甲今年年龄的1/4。
到乙是甲今年年龄时，两人又都增加了一个年龄差，即乙是甲今年年龄，甲是他今年年龄的5/4。
甲今年年龄是：
7÷（2×3/4-5/4）=28岁
乙今年年龄是：
28×3/4=21岁

提示，兄弟你打错了一个字，把“我”字打成了“多”字，害我走了不少弯路。

Answer 5

甲今年年龄是：
7÷（2×3/4-5/4）=28岁
乙今年年龄是：
28×3/4=21岁