长除法跟一般整数的除法,在原理上是一样的,一般的除法是:被除数=除数×商+余数;长除法则是:分母=分子×多项式+余数,这样分式就能写成:分母/分子=多项式+余数/分子,这个多项式就相当于商。
具体的求解步骤也跟一般除法类似,举个例子:﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚
(我用竖线“|”代替除号)
3x²+ x - 3
x+1 | 3x³+4x²-2x+5
3x³+3x²
x²-2x
x²+ x
-3x+5
-3x-3
8
即商是3x²+x-3,余数是8;
很容易验证:3x³+4x²-2x+5=﹙3x²+x-3﹚﹙x+1﹚+8
所以我们可以把分式写成:
﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚=3x²+x-3 + 8/﹙x+1﹚
过程跟除法类似,只要将分母按降幂排列,一步一步走就行了,希望能帮到你!
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