高一函数题，在线等~~~

Question

若x1是方程x+2^x(2的x次方)=2的实数解
x2是方程x+log以2为底x的对数（log2 x）=2的实数根
则x1+x2=？

要过程，高一的能看懂就行，过今晚恕无悬赏分。谢谢各位了

Answer 1

x2+log2 x2=2,所以，2^(2-x2)=x2,所以2^(2-x2)=2-(2-x2),所以2-x2+2^(2-x2)=2，可以发现，其实2-x2就是方程x+2^x=2的解，因为这两个函数都是递增的，所以都只有一个实数解，所以2-x2=x1，也就是x1+x2=2

Answer 2

要画图
x1就是y=2^x与y=2-x交点横坐标
X2就是y=log2(x)与y=2-x交点横坐标
y=2^x与y=log2(x)互为反函数，图像关于y=x对称
所以只要求出y=x于y=x-2的交点横坐标得到x=1
所以（x1+x2）/2=1
x1+x2=2

Answer 3

2-x=2^x
2-x=log2x
f(x)=2^x与g(x)=log2x互为反函数
所以他们的图像关于y=x对称
而2-x的图像也关于y=x对称
在坐标系上画出图像可知
这两个函数与2-x的交点关于y=x对称
所以假设两交点的坐标为(x1,y1)(x2,y2)
斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-1
且中点在直线y=x上有 (x1+x2)/2=(y1+y2)/2
解得x1=y2 y1=x2
所以2-x1=2^x1
2^x1=y1=x2
2-x1=x2
x1+x2=2

两点关于y=x对称 并不能得到x1+x2=2
需要结合原式

Answer 4

X+2^X=2,
2^X=2-X.
X+log2(x)=2,
log2(2^x)+log2(x)=2,把2^X=2-X,代入有,
log2(2-x)+log2(x)=log2[(2-x)*x]=2,
(2-x)*x=2^2,
x^2-2x+4=0,
x1+x2=2.

其实这个方程是无解的,⊿<0,为什么,他们都是X1+X2=2呢?我的解答不是答案,只供参考,看看此解法是否成立?.