被7整除的数分成两部分，最后三位数设为a，其它的位数设为b，即如果原数为w，则把w分成a和b两部分，即w=a+1000b。求a和b的差，如果差值能被7整除，那么w就可以被7整除。
能被7整除的自然数有什么规律?
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。13－3×2＝7，所以133是7的倍数 613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余数类推。
什么数可以被7整除
1、去尾相加法：一个自然数，去掉它的末位数字之后，再加上末位数字的5倍，如果得数能被7整除，这个自然数就能被7整除。例：判断1029能否被7整除。解：去掉1029的末位数字9得102，再加上末位数字9的5倍45得147。继续下去，去掉147的末位数字7得14，再加上末位数字7的5倍35得49。49能被7整除，...
能被7整除的数的特征是什么?
1、数字位数小于等于三位时：割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除。例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如 判断6139是否7的倍数的过程如下：613...
被七整除的数的特征
首先，对于一个自然数，如果去掉它的末位数字之后，再加上末位数字的5倍，所得的结果能被7整除，那么原来的自然数也能被7整除。例如，对于数值1029，去掉末位数字9得到102，然后加上9的5倍45得到147，继续这个过程，147减去7得到14，再加上4的5倍20得到34，34能被7整除，因此1029也能被7整除。其...
能被7.9整除的自然数的特征
能被7整除的自然数有两个特征，（假设这个自然数有两部分组成，个位数为B，去掉个位数B后，前面的数为A，如自然数196，A=19,B=6），则有：1. 3*A+B 能被7整除 2. A-2B 能被7整除
什么是能被7整除的数?
1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。
自然数除以七的规律
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！（12）...
在100以内有多少个能被7个整除的自然数a1=7,d=7,an为什么等于98?
a1=7 当n=2时，a2=a1+（2-1）×7=14 当……当n=13时，a13=a1+（13-1）×7=7+84=91 当n=14时，a14=a1+（14-1）×7=7+91=98 当n=15时，a15=a1+（15-1）×7=7+98=105＞100 所以在100内有14个能被7整除的自然数 所以当n=14时，a14=a1+（14-1）×7=7+91=98 ...
能被7整除的数的特征是什么?
100以内能被7整除的正整数一共有14个，分别是7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。能被7整除的数的特征：1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「...
100以内能被7整除的数有多少
能被7整除。于是设想，2^n-1在自然数范围内，只有n为3的倍数的时候能且只能被7整除。用自然归纳法，n=1时正确。设n=m时正确 则n=m+3时 2^n-1=2^（m+3）-1=（2^m）*8-1=8*（2^m-1）+7 已知2^m-1能被7整除，上式必定能被7整除。100以内的自然数中，3的倍数有33个。所以...
