列向量乘行向量怎么算？

如题所述

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按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))，

行向量和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1,即乘积小于等于1。

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量的加法OB+OA=OC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”

a=(x,y)b=(x',y') 则a-b=(x-x',y-y').

c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。

3、向量的数乘

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向

当λ<0时，λa与a反方向；向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。