小学算术题1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

Answer 1

你看分母2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
.....72=8*9
90=9*10
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3.........1/(9*10)=1/9-1/10
就是说1/(x*(x+1))=1/x-1/(x+1)
你再看1/2+1/6=1/1-1/2+1/2-1/3=1/1-1/3
1/2+1/6+1/12=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1/1-1/4
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/1-1/10=9/10
这题目很经典
我当初读书时也玩过
没想到现在还是这样的题