你好，不是半圆吗，怎么不是0,π
θ的范围
追答注意这个半圆的圆心位置，它是(1,0)，而不是原点。确定这个角度的范围用图形法很容易，你过原点引一条射线，旋转一周，你观察它与区域什么时候有两个交点，这个就是角度的取值范围。
追问可不可以理解为，不论面积大小。占几个象限就乘几个π/2
追答不可以
追问我想不到反例呀。。
这两个，按你说的方法。都是π
对吗
能否帮我看看这题的过程。谢谢
追答第一个是-π/2到π/2，第二个是0到π
追问有点懵。圆是抵消了。那半圆不是有一部分是在第二象限吗，怎么是0到π
计算定积分的时候，正负只看x轴为界吗
追答你按我的方法来就行了，过原点的射线不停地转，什么时候与区域有两个交点，这个时候的角度就是你需要的，把这些角度都找到
追问
这样
对吗。。
追答对的
追问谢谢
2!!/3!!是什么意思
一个!我知道，两个!怎么算
我懂了，谢谢
本回答被提问者采纳二重积分极坐标计算方法
1.θ 的积分限确定方法：积分区域D的边界与极点连线，连线与极轴正向的夹角最小值α为积分下限，最大值β为积分上限；2. r 的积分限确定方法：从极点出发一条射线，射线穿过积分区域D，先穿过的曲线φ1(θ)为积分下限，后穿过的曲线φ2(θ)为积分上限。因此二重积分转化为极坐标系下的积分为：二...
双重积分怎么求?谢谢!
1.极坐标法：当积分区域或被积函数含有x∧2+y∧2时，使用极坐标法。2.首先确定θ和r的取值范围，r的取值范围可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入积分区域的函数得到，或者直接从积分区域观察出来；将x=rcosθ,y=rsin代入被积函数，dxdy=rdrdθ，积分式中前面写对θ的积分，后面写对r的积分。
二重积分的计算
二重积分的计算方法
二重积分的计算
利用极坐标计算二重积分，有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的。I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1\/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x²积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0，1]所围成的面积，转换为极坐标后，θ...
二重积分中,积分区域是椭圆,如何用极坐标表示
从而简化积分计算过程。总结而言，在二重积分中，如果积分区域为椭圆，我们可以利用参数方程x=a*r*cos@和y=b*r*sin@将椭圆转换为极坐标形式。这样，我们可以通过确定r和@的取值范围，并在极坐标下进行二重积分来计算积分值。这种方法简化了积分计算过程，使得问题更加直观和易于处理。
什么情况下用极坐标计算二重积分
例如以下两种情形通常的二重积分使用极坐标计算：1、积分区域D与圆有关（可以是部分圆域，例如圆周与直线所围成的区域）。2、被积函数f（x，y）中含有形如x²+y²，xy，y\/x，x\/y的式子。若1、2同时满足，则必定要采用极坐标计算，但如果仅满足其中一个，特别是1不满足时，有时用...
二重积分 极坐标方法求解
两个圆方程的极坐标为：r1=1 r2=2cosθ 则，两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1\/2. θ=±π\/3 注意到图形是关于极轴对称的，所以，-π\/3的部分等于π\/3的部分 同时，阴影部分其实是两个区域组成，也就是那条直线的左边(I区域）和右边（II区域），右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
二重积分极坐标怎么确定积分限?
若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限的判断：从原点引一条射线（射线角度在积分区域范围内）若在积分区域内交与两条曲线，则离原点较远（后交的曲线）的曲线则为上限，反之较远的为下限，若在积分区域内只交到一条曲线，则此条曲线为上限，下限为0，若在积分区域内没有相交的曲线，则上限为...
二重积分,积分的极坐标转化,求过程,急!
答案：B 过程：积分区域：(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t， dr的积分从 0 到 2a cos t； dt 的积分 从 0 到 pi\/2 换元：dx dy = r dr dt ...
极坐标怎么计算二重积分呢?
广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y) 极坐标（r，t），面积元素dxdy= a b r drdt，面积= t：0-->2pi，r：0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1\/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人D的不等式中即可，极坐...
